Una expresión algebraica es una forma simbolica en la que intervienen constantes, variables, operaciones matematicas y símbolos de agrupamiento. por ejemplo:
2+8, 4*3-7, 16-3(7-4), 5x-3y, 7(x+2y), 4{u-3[u-2(u+1)]}
son expresiones algebraicas.
Dos o mas expresiones algebraicas, unidas por un signo mas (+) o por un signo menos (-), recibe el nombre de terminos; dos o mas expresiones algebraicas unidas por una multiplicacion, se denominan factores. Por ejemplo:
3(x-y) - (x+y)(x-y)
------- ---------
termino termino
Es una exprecion con 2 términos: 3(x-y) y (x+y)(x-y), y cada termino tiene 2 factores. El primero tiene los factores 3 y (x-y), en tanto que el segundo tiene los factores (x+y) y (x-y).
Cuando se evalúan expresiones numéricas con varias operaciones y símbolos de agrupamiento, se siguen por convencion las siguientes reglas:
Ejemplo:
A) 10-2*4
10-2*4=10-8 =2
B) 8-3(6-2*2)
8-3(6-2*2)=8-3(6-4)
=8-3*2= 8-6= 2
Realiza los siguientes problemas.
a) 8+3*6=
b) 6+2(8-2*3)=
c) (6+2)(8-2*3)=
d) 2{12-2[10-3(7-5)]}=
IGUALDAD
a=b
significa que ay b son dos nombres del mismo objeto. Naturalmente,
a=/b
significa: a no es igual a b.
si dos expreciones algebraicas con una o mas variables se unen mediante el signo igual, la forma así obtenida recibe el nombre de ecuacion algebraica. Acontinuacion presentamos ecuaciones algebraicas con una o mas variables.
2x-3=3(x-5)
a+b=b+a
3x+5y=7
como toda variable es sustituto de las constantes, una ecuacion no es intrinsecamente verdadera ni falsa: para ser una u otra es necesario reemplazar las variables por constantes. formular ecuaciones algebraicas es el primer paso importante para buscar la solucion de muchos problemas prácticos, aplicando métodos algébraicos.
Ejemplo:
traduzca cada proporción a una ecuación algebraica, en la cual aparezca x como la unica variable-
A) Cinco veces un número es igual a 3 más el doble de un número.
